折射率与波长的关系 波长越长折射角越大还是越小

科学技术的发展始终与人类对微观世界的探索密切相关。视觉是我们了解周围世界的主要手段，但肉眼的局限性驱动了更深层次的观察需求。从最初的放大镜到现代的电子显微镜，人类不断追求更高的观察分辨率，以便揭示隐藏在微观层面的奥秘。本文将探讨物质波的理论、相关的光源技术及其在显微技术中的应用，揭示这些先进技术如何帮助我们深入微观世界。

研究表明，视觉信息占据了人类接收信息的80%左右。这一现象表明，透过眼睛观察的生机勃勃的绿色植物（图1a），实际上是光波反射后传递至眼睛的结果。尽管如此，人类并不满足于仅靠肉眼观察，而是渴望更深入地理解物质世界的内在结构。历史上，放大镜和光学显微镜是我们用来观察微观世界的最初工具。利用光学显微镜，科学家们能够看到植物内部的木质素细胞（图1b）。随着时间的推移，尽管光学显微镜不断改进，其分辨率的提升却面临着瓶颈。

(a)

(b)

(c)

图1展示了（a）木质素植物，(b)木质素细胞，(c)新冠病毒。它们的分辨率分别为：100μm，1μm，0.01μm。尤其是图1（c），其分辨率可达10nm，远远超越了人眼和光学显微镜的极限。这一突破得益于电子显微镜的问世。

在显微镜技术的研究中，瑞利判据（Rayleigh Criterion）是评估光学设备解析能力的重要标准，如图2所示。为了实现对两个点的分辨，需满足一定的条件。公式表达了能够被光学设备清晰区分的最小距离，影响因素包括光源的波长、介质的折射率和显微镜的数值孔径。

图2瑞利判据

虽然通过改变观察波长，比如使用紫外线或X射线，能稍微提升观察能力，但整体效果依然有限。科学家们积极探索各种新技术，以期在对有机生命体和无机物质的观察中取得突破。图1中的三张照片正是利用不同的显微镜技术所获得的，它们展示了生物和病毒的微观世界。

显微技术发展大事记

在科研历史上，诺贝尔奖获得的成像技术显示了显微镜技术的迅猛发展。

表1诺贝尔奖获得的先进设备和成像技术

从基础公式可以看出，提升分辨率的关键在于减小显微镜光源的波长。科学界开发了电子束光源、离子束光源和中子束光源等多种技术，以提高对微观世界的探测能力。尤其是电子束光源，它开启了对微观物质世界的新视野。

01 物质波的概念

根据德布罗意的波粒二象性理论，物质粒子既有粒子特性，也表现出波的特性。粒子的动量与波长通过普朗克常量相联系。控制光源的粒子波长的唯一方式是调节粒子的运动速度。例如，在透射电子显微镜（TEM）中，电子通过电场加速获得动能，这与其波长之间存在反比关系。

02 物质波光源与显微技术简介

电子束光源是现代显微镜中的关键组成部分。电子在自然界中普遍存在，但要获得能够自由移动的电子，必须依靠电子枪设备。电子枪可分为热发射电子枪和场发射电子枪。热发射电子枪通过加热物质，促使高能电子从材料中逸出；而场发射电子枪则通过尖锐的电极产生强电场，使电子脱离。

图3展示了电子枪的结构及工作原理。热发射电子枪采用灯丝加热使电子逸出，而场发射电子枪则利用尖端的高电场强度将电子拔出。相较之下，场发射电子枪的亮度和相干性更高，但其制造成本也相对较贵。

电子束光源性能参数

通过对不同加速电压下的电子束光源进行分析，可以发现100kV的加速电压下，电子束的最小分辨率可达到4pm（0.004nm），这远低于原子直径的尺度。

离子束光源

离子束显微镜的工作原理与电子束显微镜相似，但不同的离子种类在样品中的穿透深度不同。表3列出不同离子源在不同加速电压下的分辨率。离子源的主要类型包括液态金属离子源和气体场离子源。

液态金属离子源

液态金属离子源以Ga为最常见的材料，因其低熔点和与钨针尖不反应的特性而被广泛应用。该过程首先加热Ga源，使之形成液滴，随后通过电场和表面张力的作用，将液滴尖端拉成“泰勒锥”，并通过场蒸发产生高亮度的离子束。

气体场离子源

气体场离子源通过极细的单晶W针尖产生离子，利用强电场使气体中的原子电离为离子。由于其极高的电场强度，气体离子源能够有效提高成像质量。

中子束光源

中子也属于物质波，波长随能量变化而不同。尽管中子在自然界中普遍存在，自由中子的寿命却非常短暂。中子的产生通常依赖于核反应。中子束光源的发展经历了多个阶段，从同位素放射源到反应堆中子源，再到现代的散裂中子源，每一步都为微观物质研究提供了新的方法。

随着技术的不断进步，科学家们的观察能力日益增强，这不仅推动了微观科学的发展，也为理解生命和物质的本质提供了新的视角。未来，随着更多创新技术的出现，人类对微观世界的探索将继续深入，揭示更多未知的奥秘。