烙饼问题的公式 小学四年级烙饼问题的公式

四年级上学期即将落下帷幕，我们来到了数学课本上的数学广角部分，一个充满智慧的烙饼问题再次引起我们的注意。

来让我们探讨一道经典例题：

小莱在家里使用平底锅烙饼。这个平底锅每次最多可以放置两张饼。如果烙一张饼需要4分钟，并且每面都需要烙，那么请问烙5张饼至少需要多长时间？

为了更好地理解这个问题，我们可以按照以下思路来分析：

关键在于理解：烙一张饼需要4分钟意味着烙一面需要2分钟。

①烙两张饼时，先烙A饼的正面和B饼的正面，然后翻面烙A饼的反面和B饼的反面，这个过程需要烙两次，每次2分钟，总共4分钟。

②烙三张饼时，先烙A、B饼的正面，然后翻面烙A饼的反面和C饼的正面，接着再翻面烙B、C饼的反面。这样需要烙三次。

③烙四张饼和五张饼时，我们采取类似的策略，通过合理安排烙饼的顺序和翻面的次数来最小化所需时间。

通过以上五个步骤，我们可以发现一个规律：

在每次最多只能烙两张饼的情况下，烙饼所需的最短时间是每面所需时间乘以饼的总张数。

根据这个规律，小莱烙5张饼最少需要10分钟。

再来看另一道经典例题：

小莱换了一种方式烙饼，现在平底锅每次最多可以放置四张饼。每面需要4分钟来烙熟。那么请问烙11张饼至少需要多长时间？

这道题与上一题最大的不同在于平底锅的容量。当平底锅的容量变大时，我们需要调整策略来最小化所需时间。

当每次最多能烙的饼数大于2时，我们需要记住以下公式：

烙饼所需的最短时间 = 每一面所需时间 × 烙饼的总次数。

那么如何确定总次数呢？我们又有了一个新的公式：

烙饼的总次数 = 饼的总面数 ÷ 一次可烙的面数。

而饼的总面数则是总张数乘以2（因为每张饼有两面）。

对于这道题，我们应该这样计算：

总面数：11 × 2 = 22面。

总次数：22 ÷ 4 = 5次……余2面（如果有余数，总次数需要加一）。

总次数加一后为6次。

最短时间：6 × 4 = 24分钟。

答：小莱烙11张饼最少需要24分钟。

请记住以下公式（通用）：

• 当每次可烙的饼数不超过2时：烙饼所需的最短时间 = 每一面所需时间 × 饼的总张数。
• 当每次可烙的饼数超过2时：烙饼所需的最短时间 = 每一面所需时间 × 烙饼的总次数；而总次数则由总面数和一次可烙的面数共同决定。