有理数的概念什么叫做有理数

大飞知识 2024-12-26 17:24:43 4浏览

核心知识点

一、正数与负数

二、有理数的分类

有理数可按照整数和分数来分类，也可以根据正数、负数与0的关系来分类。其中，分数与有限小数、无限循环小数可以互化，但无限不循环小数不是分数。

三、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。而单位长度是为度量线段的长度而制定的单位，与长度单位不同。

四、数轴的画法

画数轴的基本步骤包括画一条直线（通常水平放置）、选取原点（这点表示0）、确定正方向（通常以向右为正）、选择适当的单位长度并标上数字。

五、数轴与有理数的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但并非所有数轴上的点都表示有理数。例如，数轴上的点还可以表示π这样的无理数。

六、相反数

如果两个数只有符号不同，则称其中一个数为另一个数的相反数。求一个数的相反数，只需在它的前面添上“-”号即可。互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

七、多重符号的化简

多重符号的化简依据数字前面“-”号的个数来确定。若有偶数个“-”号时，化简结果为正；有奇数个“-”号时，化简结果为负。

八、绝对值

绝对值是在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值具有非负性。

九、有理数的大小比较

有理数的大小比较可以通过数轴法、法则比较法、作差法、求商法和倒数比较法等方法进行。其中，利用绝对值比较两个负数的大小的步骤包括计算两数的绝对值、比较绝对值大小以及判定两数的大小。