rc正弦波振荡器 文氏电桥RC正弦波振荡器

文氏电桥振荡器是一种高效的可变频率振荡器，其工作频段范围从几Hz延伸至几百kHz。这一振荡器主要由两部分构成，具体如下：

第一部分是具有正反馈作用的RC串并联选频网络，它满足了相位平衡的必要条件。

第二部分是具有负反馈作用的同相放大器，它则满足了振幅平衡的必要条件。

其工作原理为：在电路刚启动时，会包含各种频率的扰动成分。这些频率成分都会经过放大器的放大，随后被反馈网络（RC选频网络）进行调节。只有某一特定频率的成分能够稳定地振荡。具体来说，频率为f0的成分既不会因放大器的不断放大而失真，也不会因衰减过强而消失。

对于文氏电桥振荡器，我们采用同相放大器，其相位差φA为0。为了满足相位平衡条件，要求反馈网络的相角φF在0的状态下能够持续稳定地振荡。这个频率即是RC选频网络的谐振频率f0。我们需要推导出这个频率点的具体表达式。

为了便于分析，我们可以将RC串并联选频网络单独绘制出来进行研究。

RC串联电路的阻抗计算方式如下：

同样，RC并联电路的阻抗计算方式也有所不同。

振荡电路的反馈系数也有其特定的计算公式。

绘制RC串并联选频网络的幅频特性曲线和相频特性曲线（横坐标为ω/ω0），可以看出选频网络的相角范围为（π/2，-π/2）。当电路达到谐振状态时，相角φF正好为0，这正好满足了相位平衡的条件，此时反馈系数F达到其最大值1/3，这个值是满足振幅平衡条件的关键依据。

当f=f0且F=1/3时，根据振幅平衡条件∣A⋅F∣=1，我们可以求得放大器的放大倍数A为3。若放大器为上述典型电路模型中的同相比例放大器，根据电压串联负反馈的关系，我们可以得到A=1+Rf/R3，进而求得Rf和R3之间的关系。为了使振荡器正常工作并满足起振条件∣A⋅F∣>1，Rf需要大于2R3。

尽管这两个条件看似矛盾，但实际上我们可以通过使用热敏电阻来巧妙地解决这一问题。当Rf采用负温度系数的热敏电阻时，随着振荡幅度的变化，热敏电阻的阻值会相应调整，从而维持振荡器的平衡状态。

另外一种实现起振到平衡条件转化的方法是，在Rf两端并联一对反向二极管和电阻R4的支路。电路开始工作时，由于Rf>2R3，所以能够正常起振。随着输出幅度的增加，二极管的正向电阻会逐渐减小，从而调整放大器的放大倍数，限制了振荡幅度的进一步增加。当振荡幅度和电路的平衡状态达到一致时，电路将稳定在这一状态。

如上图所示，该电路最终输出了稳定且不失真的波形。通过FFT分析，实际振荡频率f与理论振荡频率f0非常接近。