代数式的定义 0是代数式吗

进入第三章的代数学习，许多学生初时可能会感到有些困惑。这一章，我们将深入探讨代数式、列代数式、求代数式的值、整式、单项式、多项式等知识点，这些都是与小学阶段不同的新内容。

一、用字母表示数（代数初步知识）

1. 代数式：通过运算符号“＋、－、×、÷”等将数及表示数的字母连接起来形成的数学表达式就是代数式。注意，使用字母表示数时需遵循一定规则，字母的取值需确保代数式有意义，且在实际生活或生产中有意义。单独一个数或一个字母也是代数式。如n、-1、2n+500、abc等。

2. 代数式书写规范：

（2）数与数相乘时，应使用“×”表示乘积。

（3）数与字母相乘时，一般将数写在字母前面。如 a × 5 应写成 5a。

（4）当带分数与字母相乘时，应先将带分数转换为假分数形式。例如：a × （3/2）应清晰表示为 3a/2。

（5）在代数式中表示除法运算时，通常使用分数线将被除式和除式连接在一起。

（6）对于差的概念，如 a 与 b 的差应写作 a - b，注意字母顺序。若仅提及两数之差，则需分类表示为 a - b 和 b - a。

3. 几个重要的代数式（m、n 表示整数）

如 a 与 b 的平方差为 a² - b²，而 a 与 b 差的平方则为 (a - b)²。

两位数和三位数整数表示方法：两位数是 10a + b，三位数是 100a + 10b + c。

被 5 除商为 m 余 n 的数为 5m + n；偶数为 2n，奇数为 2n + 1；三个连续整数则为 n - 1、n、n + 1 等。

二、整式相关概念

1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式即为单项式。单独一个数或一个字母也是代数式（注意 π 是无理数，但在此处不作为字母处理）。

2. 单项式的系数：单项式中的数字部分称为其系数。

3. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和即为该单项式的次数。

4. 多项式：由多个单项式组成的数学表达式即为多项式。每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。多项式的次数为其中次数最高的项的次数。常数项的次数为 0。

注意：ax² + bx + c 和 x² + px + q 是两个常见的二次三项式。

6. 多项式的排列：按某个特定字母的指数从小到大或从大到小排列多项式的各项，分别称为升幂排列和降幂排列。在计算和排列过程中，其他未涉及的字母或常数项均视为常数项处理。