钝角三角形面积 钝角三角形延长线算面积

之前我们已经探讨了如何通过“割补法”推导平行四边形的面积公式。今天，我们将进一步深入，讲解“三角形的面积”的公式推导。

开始时，我们考虑一个问题情境：“四名同学如何计算红领巾（三角形）的面积？”首要之务是寻找方法将三角形转化为已学过的图形。

我们可以首先尝试使用“割补法”：

1. 将“三角形”转化为“平行四边形”。选取任意三角形，按照一个顶角对折到底边，确保折痕与顶点到底边的高垂直。沿此折痕剪开，将大三角形分为小三角形和梯形。再将剪下的小三角形拼接到梯形的相应位置，构成一个平行四边形。但值得注意的是，这个平行四边形的高是原三角形高的一半。

基于此，我们可以推导出“三角形的面积等于底乘以高的一半”。

接着，我们还可以采用“拼组法”：

2. 利用两个完全相同的三角形进行拼组。

a. 使用两个完全一样的锐角三角形拼摆时，通过特定的边长拼组，可以形成一个等底等高的平行四边形。这意味着两个完全一样的锐角三角形可以组成三个这样的平行四边形。三角形的面积就是一个平行四边形面积的一半。

b. 使用两个完全一样的钝角三角形或直角三角形拼摆的原理相似，也能推导出相同的面积公式。

c. 甚至于使用两个完全一样的等腰直角三角形拼摆时，我们可以拼成一个等底等高的正方形或两个平行四边形。不论是哪种情况，三角形的面积始终等于其底乘以高再除以二。

除了上述方法外，是否还有其他方式推导三角形的面积公式呢？我们欢迎大家的分享和探讨。

无论是通过“割补法”还是“拼组法”，我们都能得出“三角形的面积=底×高÷2”的结论。这一知识点对于我们理解和解决与三角形相关的问题至关重要。