复式折线统计图 复式折线图的示例

一、概念简述

现代数学中，折线图也称为曲线图。这一图形通过曲线的升降变化，将统计指标数值的变化以视觉化的方式展现出来。

小学数学教材虽未明确定义折线图的概念，但通过各种直观的图形表达方式让学生认识到了折线统计图的基本构造。以一定的单位长度代表特定的数量，将各数量的点按其数量多少描绘出来，并将这些点用线段依次连接，便形成了一幅折线统计图。

二、概念详解

（1）单式折线图

单式折线图是对某一项目进行连续统计的图形表达。通过折线的上升或下降，清晰地反映出统计数量的增减变化，有助于我们准确地预测未来的趋势走向。

（2）复式折线图

复式折线图则采用不同颜色或线型来区分表示两个或多个项目的数量及其变化趋势。当需要对同类数量或相关数量进行比较时，复式折线图显得尤为适用，能够更准确地把握事物的发展变化趋势。

例如，二战期间英国飞机遭受德国轰炸后，为提高防护能力，统计学家将每架中弹仍能安全返航的飞机的中弹部位进行统计并绘制成图。通过叠加所有飞机的中弹图，可以观察到弹孔的分布情况。统计学家据此判断，没有弹孔的地方应为重点加强防护的区域。

三、教学建议实施

（1）在真实情境中体验折线图的形成与应用

教学过程中，可以模拟实际情境，如周卫东老师通过展示学生测量体情境，引导学生观察并讨论体温统计表中的信息。进一步提出挑战性问题，激发学生思考并引导学生通过绘制折线图来直观地解决问题。这样能让学生更深入地理解折线图的优越性及其在现实中的应用。

（2）比较中领悟复式折线图的便捷性

教师可以通过比较单式与复式折线图的差异，让学生在具体情境中体验复式折线图的便捷性。例如，蔡小刚老师通过对比不同地点的降雨量图，引导学生发现复式折线图在数据对比上的优势。

（3）提供参考，科学预测

在条形图教学中，预测是重要环节。为学生提供适当的参考数据，帮助他们避免盲目猜测，培养其科学的态度和方法。如通过学生自己的身高折线图预测未来的身高，再结合其他因素进行科学分析。

四、推荐阅读资料

（1）阅读《简单统计图智慧催生源“折线统计图”》（周卫东，《小学数学教师》，2009年第1-2期），详细了解折线图的教学实录与评析及其研究过程。