小数是不是自然数 什么叫做自然数

人类对自然数概念的探索与儿童的发展之路

人类对“自然数概念”的认知与儿童的发展过程有着异曲同工之妙。为了更深入地理解儿童如何形成与发展其“自然数概念”，进而实施有效的教学，我们必须首先探明人类自身在这一过程中的演进。

自然数的概念及计数方法早在文字出现之前便已经开始发展。我们可以合理推断，人类在最原始的时代就已经具备了“数”的基本意识。例如，在面对为数不多的物品（通常在5个以内）增减时，我们能够辨识其多少。这种能力在两岁多的儿童中同样显著。

由于缺乏文字和记载材料，我们无法确切知道原始人类是如何认识数的，只能依据现有的资料和理论进行推测。概括而言，人类“自然数概念”的形成主要经历了以下几个阶段：

第一阶段：“集合”认知

原始人通过观察如天空星星、猎物等集合，虽然不清楚集合中具体有多少元素，但会通过元素的“质”的特征来理解。例如，原始人在打猎时虽不知具体有几只猎狗，但若丢失一只，他们仍能通过狗的外观特征察觉。这一阶段，人类形成了对“集合”概念的初步理解，尤其是相等、大于、小于等概念。

第二阶段：“手算”与“身体计数”

随着社会发展，人们不仅需要认识集合，还要能够再现它们。于是出现了使用身体部位如手指、脚趾进行计数的做法。儿童在学习数数和计算时，常处于这一阶段。随着数量的增加，人们开始使用其他工具如石头、木棍进行计数。

第三阶段：“群”的概念形成

商品交换的增多使得物体开始成群。例如，用筐子装物品，每10个一组并赋予特殊名称如“十”、“打”等。“数”尚未从对象中抽象出来，但人们已意识到其数量方面的意义。

第四阶段：“结绳数”的诞生

随着经济和商品交换的进一步发展，某些物体的群成为计量其他群的标准或尺度。这些群逐渐演变为“标准数量”，从而形成了数的概念及其名称。例如，“手”不再仅仅表示身体部位或五个手指的意义，更重要的是表示数字“5”。

第五阶段：“算法数”的演化

为了更准确地确定数量，人们开始创造新的算法数。这些算法数是通过加减运算等计算方式得到的。在数学和语言中都有所体现。