导数的运算法则 导数的四则运算法则公式图片

【提示】：本导数专栏适合那些志在追求数学满分的学生以及新晋教师。

导数，这一概念在高考数学中，既是重点也是难点。

一、关于变化率及导数计算。

在此部分，我们需要深刻理解导数的概念及其实际背景。明确导数即是瞬时变化率，领悟其几何意义。灵活运用导数去求解两种类型的切线问题，注重数形结合的解题思路。我们必须熟练掌握八大基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则以及复合函数求导的方法。

二、导数与函数的单调性。

此部分要求我们理解函数的单调性与导数符号之间的联系，灵活运用导数去探究函数的单调性。要掌握已知函数单调性时，如何求取参数取值范围的方法。

对于含有参数的函数单调性求法，我们需要采用分类讨论的策略来应对。

三、导数与函数的极值及最值。

在此，我们需要掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件。要灵活运用导数去寻找函数的极大值、极小值，以及在闭区间上函数的最大值和最小值的方法。

四、导数与不等式的关系。

这一部分是难点所在。我们需要以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活运用导数去研究函数的单调性、极值、最值及零点问题，并注意与不等式之间的联系。掌握定义法、公式法、综合法以及放缩法等解题技巧。

五、导数与函数的零点探究。

这部分涉及分类讨论的难点，关键在于“临界点”的确定。需要培养我们的逻辑推理能力、运算求解能力以及分类与整合的能力。

常用的解决方法包括分离参数法（参变分离）和分类讨论法。结合代数变形、整体代换法、函数同构以及构造函数、不等式等技巧，我们可以解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。

六、其他重要技巧的学习。

包括切线放缩、找点卡根、泰勒级数、洛必达法则、变换主元法、内置函数放缩法以及端点找点变元定参法等，这些都是我们需要掌握的重要技巧。

若想进行系统学习，请查阅高考数学导数压轴题专栏，详细目录请见下方小卡片。祝愿大家学习顺利，取得优异成绩。

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