二元一次方程求根公式 二元一次方程的步骤

解二元一次方程组的技巧涵盖两种主要方法，分别是“代入法”和“加减法”。

无论哪一种方法，都能够圆满解决所有的二元一次方程组。换言之，即使你选择偷个懒，只学一种，依然能应对大多数情况。

为了更全面的学习，我仍建议你掌握两者。毕竟，考试时若遇到未学过的解法，可能会让你措手不及。

常言道：“工欲善其事，必先利其器。”在深入这两种解法之前，有必要先理解一些基础概念。

对于“代入法”，理解“在二元一次方程中，如何用含有x的代数式来表示y”是关键。这涉及到等式的变形，使得等式右边只含关于x的代数式，而左边仅有一个y。

例如，等式变形时，需先将不含有y的项移至等式右侧，再通过除以y的系数（如-2）来完成变形。

当面对的方程系数为分数或小数时，我们通常先将小数转化为分数，再按照上述步骤进行操作。

本专栏“二元一次方程应用题”由孙老师亲自录制的视频讲解组成，涵盖了至少20道各种题型的应用题。主要教大家如何根据题目情境找出等量关系，并据此列出方程。

接下来以实例阐释如何运用代入法。大体分为两步：第一步是变形其中一个方程，用含有x或y的代数式表示出另一个未知数；第二步是将变形后的式子代入另一个方程中，消除一个未知数，从而求出x和y的值。

就以实例来看，通常选择将方程中x的系数为1的那一方进行变形，以简化计算过程。即便对另一方程进行变形也能求得解，但计算量会稍大一些。

现在转向第二种解法：加减消元法。

此法同样分为两步：第一步是调整两个方程的形式，使含有x或y的项的绝对值相等；第二步是将调整后的两个方程相加或相减，从而消除一个未知数并求出解。

以具体实例来说明：当两个方程中x的系数存在公倍数时，如3和5的最小公倍数15，我们可以将两个方程中的x的系数都调整为这个公倍数。接着通过相减或相加的方式消除一个未知数。

除了通过消去x来求解外，也可以通过消去y来求解。例如，当两个方程中y的系数互为相反数时，我们可以通过相加的方式来消除y。

本节课我们主要学习了三个要点：其一是在二元一次方程中如何用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；其二是代入法的应用；其三是加减消元法的运用。希望大家能够熟练掌握这些方法并灵活运用。