棱柱的定义 五棱柱表面的平面图形

基本几何体是由多个平面或曲面围合形成的立体结构。在工程设计中，常见的基本几何体主要分为平面体和曲面体两大类。

普遍的几何体类型

机器部件的形态虽千变万化，但通过几何学的抽象分析，大多可视为由单一或多个基本体进行堆叠或切割而成。掌握基本几何体的投影原理，是理解并表达复杂零件形态的基础。

平面体的投影表达：鉴于平面体由多个多边形平面围合而成，绘制其投影主要是描绘各表面的投影。平面体表面的交界线即为其棱线。每一条棱线可由其两端点确定，因此绘制投影时，需先确定各棱线及其顶点的位置，再判断其可见性，将可见的棱线投影用粗实线表示，不可见的则用虚线表示。

棱柱的投影特点

棱柱的棱线相互平行，常见的棱柱有三棱、四棱、五棱、六棱等类型。

关于棱柱的构造

如图所示，棱柱由两个平行的底面和数个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线为侧棱线，这些侧棱线都是平行的。顶面和底面通常为平行且正多边形的形状（由多条底棱线围成）。侧棱面通常是矩形（由两条侧棱线和两条底棱线围成），并垂直于底面。为了便于绘图，我们常选择六棱柱的顶面和底面与水平面平行，且前后两个棱面与正面平行进行投影。

在投影图中，六棱柱的顶面和底面在水平面的投影如实反映了它们的形状，而在正面和侧面的投影则呈现出与相应投影轴平行的直线。

关于棱线的投影

棱柱的顶面和底面各有数条棱线，其中前后两条为侧垂线，其余为水平线。而所有的侧棱线都是铅垂线。

三视图的应用

对于正六棱柱的投影图，一般先画出其对称中心线和对称线，确定各投影图的位置；接着画出水平投影（如正六边形）；然后根据投影关系画出其正面投影和侧面投影。通过这种方法，我们可以得到正六棱柱的三面视图。

在表面上取点的方法

在平面立体表面上取点的方法与在平面上取点相似。对于正放的棱柱，由于其各个表面处于特殊位置，我们可以在其表面上利用平面投影的积聚性进行作图，并明确点的可见性。

强化练习

1. 练习绘制五棱柱的投影图。

2. 已知棱锥表面点A、B、C的投影a'、b'、c'，尝试求出其他两面的投影。