标准差的计算公式实例 标准差的计算方法统计学

借助Excel工具，我们可以便捷地处理和分析一组样本数据，其中包括计算均值和标准差，以及统计落在特定区间内样本的数量。

随后，利用Excel的绘图功能，我们可以直观地展示分析结果。特别地，可以在图表中叠加当前均值和标准差下的正态分布曲线，用以展现实际样本统计结果与正态分布的相似程度。

那么，我们如何利用Excel来进行这些统计操作呢?

第一步：输入统计样本至Excel

例如，我们拥有y1和y2两组数，并计算它们之间的差异值y2-y1。

第二步：计算均值和标准差

2.1 对于均值的计算，我们可以使用ERAGE函数。

若要计算E列中所有数值的均值，公式为=ERAGE(E3:E14)。

2.2 对于标准差的计算，我们可以运用STDEVP函数。

计算E列所有数值的标准差的公式为=STDEVP(E3:E14)。

第三步：划分区间并统计样本数

3.1 区间划分是以计算出的均值为基准，以标准差为单位进行划分。

3.2 确定区间边界点的值，这通常涉及简单的数算如加减乘除。

第三步：使用公式统计区间内样本数

对于统计特定区间内样本数，我们可以采用SUMPRODUCT公式。

例如，要统计mean-0.5sigma至mean+0.5sigma区间内的样本数，公式为：

=SUMPRODUCT((E3:E14>=mean-0.5sigma) (E3:E14<mean+0.5sigma))

其中，E列是包含样本数据的列，而mean和sigma分别是计算出的均值和标准差。

第四步：绘制图表

4.1 在Excel中创建表格，除了统计各区间的样本数外，还需添加一列用于计算当前均值和标准差下各区间中间点的正态分布概率密度。

这一部分的详细计算方法可以参考笔者之前在各平台发布的文章。

4.2 将表格数据转化为图表形式。在这里，我们可以将样本数和正态分布概率密度两栏数据分别转化为柱状图和折线图，并通过插入组合图的方式将它们结合在一起。

选择插入功能，进入组合图选项，按照需求选择图表类型并进行插入。

完成插入后，可适当调整图表样式，使其更加清晰易读。