有理数的分类 六年级数学有理数思维导图

【思维导图式概括】

☑ 知识点一 有理数基础概念

• 有理数定义
• 数轴及其三要素
• 相反数
• 绝对值

【知识点详解】

一、有理数基础概念

正数：大于0的数。

负数：正数前面加上符号“-”的数。

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。任何有理数都可以用数轴上的点表示。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。

一般数轴上表示a的数与原点之间的距离叫做数a的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

二、比较大小

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

两个负数比较，绝对值大的反而小；两个正数比较，绝对值大的反而大。

三、有理数的四则运算

加法：两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

乘法：两数相乘，得正，异号得负，并把绝对值相乘；负因数的个数是奇数时积为负，是偶数时积为正。

除法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

四、乘方与混合运算

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的乘方是根据乘方的符号规律确定结果的符号，然后计算结果的绝对值。

运算顺序通常是先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。

五、科学记数法与近似数

科学记数法是用a×10^n的形式表示一个大于10或小于1的实数。近似数是经过四舍五入得到的数或估计的数。

精确度表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。

【考查题型及思路】

考查题型及思路：

根据上述知识点，常见的考查题型包括概念理解题、计算题、应用题等。解题思路主要是理解概念、掌握运算法则和顺序、灵活运用公式和定理等。