函数定义域的求法_函数定义域的求法口诀

前几堂课，我们探讨了关于一元二次不等式的常见考题及解题思路。接下来的课程内容，我们将深入探讨函数的知识。

对于函数，大家不会陌生，像一元二次函数、一元一次函数等都是我们熟悉的类型。但高中的函数知识远不止这些，还会涉及到幂函数、对数函数等更复杂的类型。我们还会学习这些函数的特性，如奇偶性、对称性以及单调性等。

本节课，我们先来给大家讲解一些函数共有的特性和考察方式，帮助没有基础的同学更好地理解什么是函数。

考察点一：区间的符号表示

在函数的学习中，用区间来表示函数的值域和定义域是非常常见的。正确使用大于、小于、大于等于或小于等于等符号进行表示是基础中的基础。虽然这个考点相对简单，但仍然是新手容易犯错的地方。

考察点二：函数的判断

在考试中，经常会出现判断函数图像是否符合函数定义的题目。这主要考察的是对函数特性的掌握程度。记住一个关键点：每个x都只能对应一个确定的y值。如果出现一个x对应两个y值的情况，那就不是函数。

虽然这个考点看似简单，但学生常常会因为对实心和空心的意义理解不清而犯错。比如，在图像中，x等于0的时候出现两个实心点，这就违反了函数的定义。

考察点三：定义域

定义域是函数学习中必须掌握的知识点。无论是何种函数题型，都会涉及到定义域的概念。定义域代表x的取值范围，而值域则是y的取值范围。对于函数中定义域的求解，可能会遇到多种情况，其中最容易忽略的是分母不为零的情况。

其他情况则与函数的特性有关，如根号下的值需大于等于0，数的几次方表示这个数不为零等。

当题目难度加大时，可能会与复合函数结合，先给出f（x）的定义域，然后求f（g（x））复合函数的定义域。这类题目需要整体思维，将g（x）视为x，其定义域即为g（x）的值域，然后再进行下一步的运算。

考察点四：求解函数的解析式

解决这类题目的思路有多种。第一种是假设原式，如已知是一次函数，可以假设f（x）=ax+b的形式，代入算式即可求得a和b的值。第二种是令算式中的某部分为参数，如令x+1=t，则x=t-1，再代入原式。关键是理解题干中的f（x）、f（x+1）和后面设置的f（t）都是同样的意义。

还有一种思路是找出关系，列出两个算式进行消除法。如两个函数之间是倒数关系，可以进行相互颠倒然后消除。