相向而行的意思 相向而行和相背而行的区别

1、追及问题解析：当两个物体从同一地点或不同地点出发，一快一慢同向行进，快的追赶慢的，这时我们需探究它们的路程、速度与时间的关系，这就构成了追及问题。

计算步骤：路程差 = 速度差 × 追及时间

追及时间 = 路程差除以速度差

速度差 = 路程差除以追及时间

例：客车与货车从甲地驶往乙地，客车时速65千米。货车在客车发车后24分钟才出发，经过3小时15分钟后追上了客车。求货车的速度？

解析：本题中需将时间单位统一。将24分钟换算为0.4小时，3小时15分换算为3.25小时。这样，客车先行的0.4小时路程就是货车需要追赶的路程差。而货车行驶的3.25小时就是追及时间。根据公式进行计算，可得出货车的速度。

计算过程：首先计算路程差（即客车先行的距离）= 65千米/小时 × 0.4小时 = 26千米。接着计算速度差=路程差 ÷ 追及时间 = 26千米 ÷ 3.25小时 = 8千米/小时。最后求出货车速度=客车速度-速度差 = 65千米/小时 - 8千米/小时 = 57千米/小时。

答案：货车速度为每小时57千米。

2、相向而行问题探讨：当两个物体从同一地点或不同地点出发，方向相反行进时，我们研究它们的路程、速度与时间的关系。

计算方法：路程 = 速度和 × 相离时间

速度和 = 路程 ÷ 相离时间

相离时间 = 路程 ÷ 速度和

例：小明和小芳从同一地点背向而行，小明每分钟走43米，小芳每分钟走37米。问多少分钟后两人相距4000米？

解析：本题中已知二人的速度，因此我们可以求出他们的速度和，然后根据相离的路程和公式计算出相离时间。

计算过程：直接将路程4000米除以两人的速度和（43米/分钟 + 37米/分钟）即可得到相离时间。

答案：50分钟后两人相距4000米。

3、环形行程问题探究：在环形的道路上，两个或多个物体相向、同向或背向运动，我们研究其路程、速度和时间的关系。

例：环形跑道长800米，甲乙两人在同一起点同时同向起跑，甲每分钟跑200米，乙每分钟比甲慢跑50米。问经过几分钟二人首次相遇？

解析：本题为环形跑道上的相遇问题，要求相遇时间。已知路程和两人的速度，可以直接代入公式进行计算。

计算过程：首先计算两人的速度和（甲的速度 + 乙的速度），然后利用公式（路程除以速度和）求出相遇时间。