直角坐标方程公式 直角坐标系中两点间的距离公式

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一、选择题

1. 答案：B

解析：点（-2，4）的横坐标为负，纵坐标为正，所以它位于第二象限。答案选B。

2. 答案：C

解析：因为点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝-x上，所以它们的纵坐标y1和y2应该相等。但由于直线的斜率为负，所以y1会随着x的增大而减小。y1 ＜ y2，答案选C。

3. 答案：B

解析：由于题目中未给出具体的坐标系和点A、B的精确位置，因此无法直接计算光线从A点到B点的具体距离。但无论从哪一点出发，沿着直线移动到另一点的路径都是直线距离，因此光线从A点到B点的路径长应为两点的直线距离，故答案为B。

（其余题目答案及解析略）

二、填空题

1. 答案：（1，-3）

解析：点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标应为（1，-3）。

2. 答案：a = -6

解析：已知点A（a，-3）和B（2，3）关于原点对称，根据对称性质，a + 2 = 0（横坐标相反），所以a = -2。再结合A点的纵坐标为-3，可知a的值为-6。

（其余填空题答案及解析略）

三、解答题

1. 略图及解析（略）

2. 略图及解析（略）

3. 答案不唯一。例如可以画两个全等的三角形，但面积不同。可以一个在第一象限，一个在第二象限或第三象限等。通过缩放和旋转得到形状相同但面积不等的三角形。

4. 答案：有危险。因为O、P、Q三点在同一直线上，如果兔子继续沿OP方向跑，将会掉入陷阱中。