直角坐标方程 平面直角坐标系的公式

概念解析——平面直角坐标系

本章节我们将深入探讨平面直角坐标系的有关概念。通过理解点与坐标的对应关系，以及坐标变化如何描绘平面内点的运动，我们可以更清晰地掌握这一数学工具。

在平面直角坐标系中，选择一个合适的原点，并画出两条相互垂直、共同起点的数轴，我们便能以一对有序实数来代表平面内的每一个点。这四个有序实数对的正负组合，分别成为四个象限的标志。数轴的相互垂直与共同起点，构成了平面直角坐标系的基础。平面意一点P的坐标，都与唯一的一对有序实数对(a，b)一一对应，其中a代表横坐标，b代表纵坐标。

一、各象限内点的坐标符号特性

第一象限的点坐标符号为(+，+)；第二象限的点坐标符号为(－，+)；第三象限的点坐标符号为(－，－)；第四象限的点坐标符号为(+，－)。

备注：位于x轴、y轴上的点以及原点，并不属于任何象限。

二、特殊位置点的特殊坐标

1. 坐标轴上的点的坐标特征

x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；原点的坐标为(0，0)。

2. 平行直线上的点的坐标特征

在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等。

3. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征

这些点的坐标具有特定的规律，但需在实际操作中加以理解和掌握。

三、平面直角坐标系中的应用