等差数列项数公式 项数=(末项-首项)÷公差+1

等差数列作为小学和初高中学习中的重要内容，我们应当掌握其基本概念和解题方法。下面就让我们一起学习一下等差数列的相关知识吧！

知识点：

1. 等差数列是把若干个数排成一列的数列，也叫等差数列，其中每个数都被称为一项，位于首位的叫做首项，末项则称为末项。从第二项起，每一项与前一项的差都相等，这样的数列就是等差数列。等差数列的公差是后项与前项的差，数列中数的个数叫公差。

2. 通项公式：末项 = 首项 + (项数 - 1) × 公差

3. 项数公式：项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1

4. 求和公式：总和 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2

例题解析：

例一：若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？

解析：根据题目条件，这是一个公差为4，项数为8的等差数列。根据通项公式可求出末项（最外圈人数），再利用求和公式可以算出总人数。设首项为a1，则有 a1 + (8-1) × 4 = 外圈人数。根据等差数列求和公式 Sn = n(a1 + an) / 2 可知 304 = 8 × (a1 + a8) / 2。通过计算可以得出 a1（首项）为24，所以最外圈人数为 a1 + 7 × 4 = 52人。

通项公式：

an = a1 + (n-1) × d

推论：

an = am + (n-m) × d ，其中am表示第m项

求和公式：

Sn = n(a1 + an) / 2

等差性质：

等差数列的前n项和Sn，S2n-Sn，S3n-S2n……也成等差数列。

最值问题：

在等差数列中，如果首项大于0，公差小于0，则前n项和Sn存在最大值；反之，如果首项小于0，公差大于0，则Sn存在最小值。

备注：

等差数列是一种特殊的数列形式，掌握其通项公式、求和公式以及等差性质对于解决相关问题至关重要。在学习过程中，多加练习，熟练掌握各种题型，才能更好地理解和应用等差数列的相关知识。

以上就是关于等差数列的基础知识和例题解析，希望能对你有所帮助。