直角三角形的面积 底x高÷2是什么公式

探求直角三角形高度之法，先得明晰如何计算正方形的面积。

【题目呈现】

如图所示，四边形ABCD为正方形，我们延长AD至E点，并连接EC延长线与AB延长线交于点F。已知DE的长度为2厘米，BF的长度为8厘米，现需求解红色三角形CDE的面积。

图示（图保持原样）

【分析与求解】

红色三角形CDE是一个直角三角形，其一条直角边DE的长度已知为2厘米。若能得知另一条直角边CD的长度，我们便能轻松求出其面积。

如后续图示（新图）所示，我们将直角三角形AEF扩展为长方形AEGF。接着，我们延长DC交FG于点P，再延长BC交EG于点Q。

根据面积的转换关系，我们可以得出：

S△ABCD = S△AEF - S△CDE - S△BCF;

S矩CPGQ = S△GEF - S△CQE - S△PCF。

注意到S△AEF与S△GEF相等，S△CDE与S△CQE相等，S△BCF与S△PCF也相等。由此我们可以推导出：

正方形的面积SABCD等于矩形CPGQ的面积，而矩形的面积是长乘以宽，即16平方厘米。

我们可以得知正方形ABCD的边长为4厘米。

于是，红色三角形CDE的面积为：

底乘以高再除以二，即4厘米乘以2厘米除以2等于4平方厘米。

我们成功求得了红色三角形CDE的面积。

此法不仅适用于本题，对于其他涉及直角三角形和正方形的几何问题同样适用。