简五边形画法步骤图_圆规画正五边形的原理

第三节 几何作图

一、等分圆周和作正多边形

1. 三角板与丁字尺配合使用进行作图：

1. 作正三边形
2. 作正六边形

2. 用圆规进行内接多边形的绘制：

1. 以圆的直径端点为圆心，已知圆的半径为半径画弧，与圆相交于两点，连接相应的点以形成正三边形。
2. 使用相同的方法，以不同的端点为圆心画弧，得到内接正六边形。
3. 同样的方法可以扩展到作内接正五边形等。

二、圆弧连接

圆弧连接的原理主要涉及圆与直线、圆与圆之间的相切关系。具体步骤如下：

1. 圆与直线的相切：连接弧的圆心轨迹是已知直线的平行线，通过作垂线确定切点。
2. 圆与圆的相切：包括外切和内切两种情况，通过连接弧的圆心轨迹和已知圆弧的同心圆确定切点。
3. 用圆弧连接其他图形：如用圆弧连接钝角、锐角的两边，或用半径为定的圆弧与其他圆弧相切或相交，都有一套作图步骤。

三、作圆弧的切线

作圆的切线通常需要用到圆规和三角板。具体步骤如下：

1. 过圆上一点作切线：连接圆心和该点，作该直线的垂直平分线，再以适当半径画弧，交延长线于一点，连接该点与原点即为切线。
2. 过圆外一点作切线：先作该点与圆心的连线，再作该连线的中点为圆心，以原圆半径作弧，交两直线于两点，连接该外点和交点即为切线。
3. 求两圆的公切线：利用辅助圆和切线性质求得同侧或异侧公切线。

四、平面图形的画法与尺寸标注

平面图形画法需遵循尺寸分析与线段性质。具体步骤如下：

1. 尺寸分析：区分定形尺寸和定位尺寸，确定各线段的性质。
2. 线段分析：区分已知弧、中间弧和连接弧，利用几何关系确定圆心位置。
3. 作图步骤：先画出已知线段，再根据线段性质和几何关系逐步完成图形的绘制。
4. 尺寸标注：按照标准规定进行尺寸标注，确保尺寸齐全、清晰、有序。