火车每小时行驶多少千米 1千米=多少公里

第1讲 行程问题概览

一、问题概述：

行程问题主要是涉及物体运动过程中的速度、时间及路程的关系。这些关系常被应用于各类应用题目中，尤其是关于两物体相对运动的问题。

二、深度解析与练习

例1：甲车与乙车自东、西两地同时相向开出。甲车时速56千米，乙车时速48千米。两车在距离中点32千米处相遇。

解析：

（1）两车在距离中点有32千米的差距处相遇，说明甲车多行驶了64千米（即32千米的两倍）。

（2）甲车每时比乙车多行驶8千米（即速度差）。

（3）甲车多出的64千米需要8小时才能完成，因此两车相遇时均行驶了8小时。

计算过程如下：

方法一：64千米 × 2 = 128千米（总差值）

128千米 ÷ 8 = 16千米/小时（甲、乙车的平均速度）

（56千米/小时 + 48千米/小时）× 8小时 = 832千米（总路程）

练习一：

小玲每分钟走100米，每分钟走80米。两人同时从学校和少年宫出发，相对而行，并在离中点120米处相遇。

设两人行走的时间为t分钟，则：

小玲的行程为 100t 米，的行程为 80t 米。

因为相遇在中点附近120米处，故实际行程差为 240 米。

两人行走的速度差为 20 米/分钟。

所以 t = 240 米 ÷ 20 米/分钟 = 12 分钟。

总路程为 （100米/分钟 + 80米/分钟）× 12 分钟 = 2160 米。

另一题：一辆汽车与一辆摩托车自甲、乙两地同时相对开出。

解析：摩托车到达中点时与汽车相距75千米，说明摩托车比汽车多行驶了这75千米。

根据速度差，可求得两车行驶的时间。再根据两车的速度及时间，可求得两地之间的距离。

计算过程略...

答：甲、乙两地相距600千米。