纯循环小数 混循环小数和纯循环小数

如何将纯循环小数转化为分数？

上回咱们探讨了0.99循环等于1的话题，有不少热心的观众朋友们在评论区询问，关于循环小数怎样转化为分数的方法。现在，我就来详细解释一下纯循环小数化成分数的技巧，稍后我们再谈及混循环小数的处理方法。

何为纯循环小数？纯循环小数如0.68（其中68循环），或是0.33（其中33循环），再如0.123123（其中123循环不断）。这些小数都是从小数点后第一位开始就不断重复的，我们称它们为纯循环小数。整数部分的具体数值并不影响其是否为纯循环小数，只需在最终结果中加上相应的整数部分即可。

那么，如何将纯循环小数转化为分数呢？以一位循环为例，我们需注意循环节的位数，循环节有几位，分母就写几个9。然后将循环节的数字照搬到分子位置。至于分数的约分，大家可以自己动手处理。同样的，循环节有几位数字，就在分母位置写几个9，比如68是两位，就写两个9，然后将68照搬到分子上，之后可以进行约分。

有人可能会问，老师为何只点了一个点？这并不是因为1和3的循环，而是因为循环节的位数决定。如果循环节是一位数，则只点一个点；如果是两位数，则点两个点；三位数或更多则首尾各点一个点。例如，我们不能因为数字有七个就点七个点，这样会像“麻子”一样。所以对于三位循环节，我们就在分母上写3个9，然后将循环节的数字照搬到分子上，同样可以进行约分。

至此，大家应该对纯循环小数如何化成分数有了较为清晰的认识。现在留给大家一个思考题：如果是混循环小数，如0.123（其中只有23是循环的），这个小数又该如何化成分数呢？期待大家的思考和解答。