0是不是有理数 有理数的运算方法

初中数学学习心得与技巧

一、数的基本概念

有理数

图示：有理数的分类

注意点：有限小数、无限循环小数都是分数，都是有理数。

数轴

要点：

① 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

② 任何有理数都可以用数轴上的点表示。

③ 数轴上，右边的数总比左边的数大。

相反数与倒数

概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。乘积为1的两个有理数互为倒数，乘积为-1的则为负倒数。

有理数比较大小

规则：正数>0>负数；正数和正数比较大小，绝对值大的就大；负数和负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、数的运算与性质

运算顺序

先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

运算律

包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配率。

有理数的运算法则

如加法、减法、乘法、除法和乘方都有其特定的运算规则。特别要注意负数和0在运算中的特殊情况。

三、科学技术法与数形结合思想

科学技术法

一个数可以表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数。

数形结合思想

通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题。主要体现在利用数轴理解相反数、绝对值、有理数的加减法等。

四、初中数学学霸学习小贴士

养成善于思考、归纳整理、举一反三的良好习惯。

取人之长，补己之短，站在前人的肩膀上，我们才能取得更好的成绩。

初中数学学霸学习笔记将持续更新，敬请关注！