对角线公式 正方形对角线公式

半角模型拥有以下多种形态，其中最为普遍的便是90°内含45°的形式。

这些半角模型明显具备两大特征：

其一，共顶点：意味着两个角度之间共享同一个顶点。

其二，角度关系：一个角度的嵌套大小，正好是另一个角度的一半。

这种特征与“爪子模型”和“共顶点旋转模型”相呼应。

在上述模型中，90°内含45°的模型是最为常见的类型。

接下来，让我们列举在正方形内45°半角模型的一些常见结论。

这些结论的基础部分都围绕着旋转这一核心思路展开，而辅助线的描述则可以通过延长或做垂直来替代。

还有一些特殊的结论值得关注。

例如，关于45°角的两边与对角线切割长度的关系，以及在面积方面的联系。

在解题过程中，高中三角函数知识的应用尤为关键，尤其是万能公式的运用，如果能够熟练掌握，将有助于解题的顺利进行。

当图形现特定的点，如BM=1/3时，便会出现12345模型，此时DN的长度为CD的一半（反之亦然）。

在考试中，特别是面对填空或选择题时，可以直接引用上述结论。但请记住，平时需要通过大量的练习来巩固和掌握这些结论。

若是遇到证明题，其核心思想就是利用共顶点的旋转思想来求解。有时候，辅助线的描述同样可以是延长线段或做垂直线。

接下来我们将解析一道来自2022年泸州中考数学填空的压轴题目。

这道题目：2022年泸州中考数学填空压轴题。

解题前首先要分析图形中呈现的基本模型，进而识别出一个标准的正方形内45°半角模型。

然后，我们会指导考生如何作辅助线以求解相应线段长度。