三角形的性质 三角形的三边关系

一、知识归纳：

1. 三角形的三边关系

任意两边之和 大于 第三边，两边之差 小于 第三边。

2. 三角形的高、中线、角平分线

（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段。

（2）交点情况：三角形是锐角三角形时，高交于一点；直角三角形时，高交于直角顶点；钝角三角形时，高所在直线交于一点。

3. 三角形的内角和

任何三角形的内角和都等于 180°。

4. 三角形的外角与内角的关系

（1）一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（2）一个外角大于任何与它不相邻的内角。

5. 多边形

多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。

二、习题练习（部分题目解析）

[三角形定义]

1. 如图所示，每个直角三角形都是由两个锐角和一个直角组成，所以图中直角三角形的个数是3个，答案选C。

[三边关系]

1.根据三边关系，选择能组成三角形的边长组合。答案选B。

[三角形的内外角]

1.利用平行线和交替内角的关系，可以求出∠2的度数。答案选A。

[多边形]

多边形相关题目主要是考察对角线数量、多边形内角和、外角和等知识的理解和计算能力。