三角形面积公式三角函数 如何用cos求三角形面积

点击关注“陈老师初中数理化”，探索学习奥秘，一同开启愉快的学习之旅。

在中考数学中，利用几何图形的特性来求解反比例函数关系式是一种常见题型。本文将通过实例详细解析这类问题的解题思路，希望为初三学生的数学复习提供有益的参考。

如你所见，图示中点A位于一次函数y=1/2x（x≥0）的图像上。我们过点A作一条垂直于x轴的线l，并设B点为l上方的任一点。构造了一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，同时反比例函数y=k/x(x>0)的图像穿越了B、C两点。已知△AOB的面积为6，我们需要求解△ABC的面积。

解题步骤详解：

我们设定点A的坐标为(a, 1/2a)。然后确定直线l与x轴的交点D，并通过点C作垂直于AB的线CE，交点为E。

根据给定条件，我们可以推导出点A到x轴的距离AD和直线l与x轴的交点D的距离OD均为a的一半。根据三角形面积公式和已知的△AOB面积，我们可以推导出AB的长度为12除以a。

接下来，我们利用等腰直角三角形的性质和已知条件，推导出B点的坐标为(a, 12/a + 1/2a)。我们可以确定CE和BE的长度，进而得到C点的坐标。

根据反比例函数的性质和给定条件，我们可以设定k的值等于通过B、C两点的反比例函数值。解这个方程后，我们可以得出a的值为正负的两个解，但根据题目条件，我们舍去负值。

利用三角形面积公式和已知的AB、CE的长度，我们可以计算出△ABC的面积为3。

解决这个问题的关键在于正确理解并运用几何图形的性质和反比例函数的特性。通过设立适当的坐标点和利用三角形面积公式，我们可以轻松地找到问题的解决方案。