众数怎么求 组距式的众数计算公式

理解与表达频率分布直方图

直方图之中藏玄机，面积与坐标共绘数据秘。平均值的计算，实为每个小长方形面积与横坐标中点的乘积之和。这面积，便是概率的化身，代表着每个数据段的频率。当直方图被归一化后，所有矩形的面积总和为1，此刻，每块矩形面积即代表其底边中点横坐标的数值频率。将面积与横坐标相乘，便得到了数据的平均数。

在频率直方图中，我们虽无法寻得具体的样本数据，但可以通过其分布来推测。分组的中点横坐标，正是用来代表该组样本数据的平均值。每一个小长方形的面积，即表示相应数据的频率，类似于数据的百分比。平均数正是由每个小长方形面积与相应分组底边中点横坐标的乘积累加而成。

直方图的妙用，不仅在于展现各组频数的分布情况，更在于清晰地呈现各组之间的频数差异。它把复杂的数据以直观、形象的方式呈现出来，帮助我们更好地理解数据的分布特征。其中，组距与组数的选择尤为关键。若分组过少，数据会显得过于集中；而分组过多，则可能使数据显得过于分散，从而掩盖了数据的分布特性。通常，当数据量在100以内时，分5至12组较为适宜。

通过频率分布直方图，我们可以轻易估算出以下数据：

众数：就隐藏在直方图中最高矩形的底边中点的横坐标里。

算术平均数：它是对直方图中每组的中间值与对应频率相乘后求和得到的。

加权平均数：则是将所有频率与对应数值相乘后求和的结果。

中位数：则是那条能将直方图均分为两部分的、平行于Y轴的直线所对应的横坐标。