两向量共线 两向量共线的充要条件

大家好，今天我要与大家分享平面向量共线的一些推论。所有内容均来源于权威的学术资源。

一、鸡爪定理的妙用

让我们看一道题目。

是不是觉得这道题很眼熟？没错，它可能是你们课本上的例题，或是老师讲过的题目。当你按照常规方法解题时，可能会觉得步骤繁杂。如果我告诉你，通过画出图像，并利用鸡爪定理——当三点共线时，其向量系数相加等于1，你就能迅速得出答案。是不是觉得非常神奇？

那么，什么是鸡爪定理呢？其实很简单，当三个点在一条直线上时，它们所对应的向量系数关系就如同鸡爪的形状，因此得名。

让我们再来看一道题，根据已知条件画出图像。当ADB共线且已知向量CA的系数为2/3时，你是否能迅速得出λ的值为1/3？这样既快捷又方便！

二、巴掌定理的奥妙

接下来，让我们看另一道题。

这道题还是关于求向量的系数，但它需要求的是两个向量的系数。已知BD=2DC，该如何求解呢？别担心，既然我提出了这个问题，就一定有解决的方法。下面我将与大家分享巴掌定理。

这个定理同样是有据可查的，不是凭空捏造的。至于为什么叫它巴掌定理，大家对照图示看结论就能明白。

有了这个结论，上题的解答就变得简单了。答案选A。我再给大家出一道类似的题目，根据已知的BD=1/3，CD=2/3，你是否能根据定理迅速选出答案C呢？

三、等和线的神秘面纱

关于等和线这部分的知识比较难，我就直接给大家出示结论。

再让我们看一道题目。答案是……你是否能根据我们之前分享的结论，快速找到参考答案呢？