2的平方根 平方根的计算方法
什么含义？难道还有额外的要求吗？不就是等同于1.414（意为要死要死）这个数值而已！
我的疑问在于，后续内容是如何展开的呢？
嗯，或许使用计算器就能轻松解决吧……
但我的问题在于，计算器之后又该如何进一步操作？计算器是如何为我们计算出结果的？
让我们来详细解析几种计算方法。虽然数学看起来可能有些枯燥，但它实际上是一种极好的消遣方式。
在阅读本文时，请准备一支笔和一个小型计算工具（如果您对自己的心算技巧充满信心，那么可以无需计算器）。
第一种方法：竖式计算详解。
让我们来了解如何使用竖式进行开方数的计算。
我们可以逐一数字进行推算。
显然，个位数应当为1，接着的每一步都需要补上两个00进行运算。
其中的20是第一步计算结果中1乘以20得到的，而4则是不等式条件下的最大整数解，这也就得到了第二个准确的数值。
接下来，我们将继续推算第三个准确数。
为了便于理解，我们不严格对齐数位，而是直接写出竖式计算的步骤。
聪明如你，一定发现了那最繁琐的一元二次不等式其实大可不必太过在意那个二次项，简单估算一下就可以了。
竖式计算的优点是它的精确性，每个步骤得出的结果都是准确值。然而它的缺点也是显而易见的——速度过慢。
第二种方法：二分法的简单介绍。
好了，现在让我们来试试使用计算器进行二分法计算。
尽管这种方法看起来很高级，但其精确度却不如竖式计算。当精度设置为0.001时，需要经过10步计算才能得到结果，而且其准确的小数部分只有3位。
二分法的优点是易于理解，数学逻辑较为简单。但在预设误差条件下，其结果可能无法满足所有需求。而它的缺点则是精确度不够高，计算速度也不算快。
第三种方法：牛顿迭代法的介绍。
这种方法是这样的，我们先随意猜一个数x0，然后代入特定的公式进行计算。
让我们先用计算器试试手，感受一下这种方法。
令人惊喜的是，只需要进行6次计算就能得到结果，因为继续计算下去，结果将不再发生变化，计算器的精度已经达到了极限。
牛顿迭代法的优点是速度快得惊人。即使初始猜测看起来有些随意，如求2的平方根时猜4，但其计算速度依然非常快。至于它的缺点嘛……可能让人觉得难以理解吧（笑）。
至于那个神秘的迭代公式，稍后我会详细写出数学过程，以便您更好地理解。如果您对数学证明不感兴趣，可以跳过这部分内容。
（公式登场！）当当当当，这就是我们的迭代公式。（不过我觉得您可能还是不太明白）
对于不理解的地方，我们尝试用图解的方式进行解释，或许这样能帮助您更好地理解。
求2的平方根，实际上就是寻求一个数，使得它与x轴的交点为原函数的零点。
其实在数学中还有一种名为连分数的解法也相当快速。但遗憾的是这种方法只适用于特定的数，不具备广泛的推广性。因此我们在这里就不做过多介绍了。
