28的因数 32的因数

公务员考：多未知数方程求解

大家好，我们将要探讨一个关于解含有多个未知数的方程问题。

情境引入：

一位名叫小东的朋友分享了他的一个购物经历。他花了400元购买了樱桃，这些樱桃分别来自甲、乙、丙三个不同的供应商，其单价分别是28元、32元和33元每盒。如果设从甲、乙、丙处购买的樱桃数量分别为x、y和z盒，那么根据他的花费，我们可以得到一个方程：28x + 32y + 33z = 400。

这个方程的特点是含有多个未知数，我们称之为不定方程。直接求解这样的方程可能会比较困难，需要运用一些灵活的方法。

方法解析：

对于此类问题，我们可以观察到，28x和32y都是4的倍数，而总花费400元也是4的倍数。由此，我们可以推断出剩下的33z也一定是4的倍数。

若有些朋友对此不太理解，可以对原方程进行简单的变形。变形后的方程为：33z = 400 - 28x - 32y。由于等式右边全是4的倍数，而等式两边的值又是相等的，所以等式左边也必须是4的倍数。由于33这个数字既没有4的因数，也没有2的因数，这就意味着z的值必须是4的倍数。简单来说，我们想要知道的丙的数量z，其答案应该直接从选项中选出一个是4的倍数的数字。

概括

在处理这类不定方程时，如果除了某一项外，其余各项都是某数的倍数（如3的倍数、4的倍数或5的倍数等），那么剩下的那一项也一定是该数的倍数。

再举一例：对于方程15x + 4y = 100，如果x和y都是整数，那么我们可以推断y一定是5的倍数，因为15x是5的倍数，而整个等式右边也是5的倍数。