3×3魔方口诀七步公式 魔方教程一步一步图解

六个面的魔方玩具，自我们还是孩童时期就令人着迷。尽管许多人努力尝试，但除了少数人能精通之外，大多数人即使花费再长时间也难以将其完整复原为单一颜色的各个面。

你是否想要一劳永逸地掌握其中的奥秘呢？随着魔方即将迎来它的50周年纪念，是时候用深奥的数学来揭开它的秘密了。尽管这个魔方的外观是由塑料制成，但真正让它独一无二的则是它内在的逻辑，没有任何多余的东西。那么就让我们一起探寻吧。

第一步是理解魔方的基本构造。一个标准的3x3x3魔方有六个面，每个面都有独特的颜色。每个面的中心都与支撑魔方的核心支架相连，因此它们只能原地旋转而无法移动到其他位置。相对的颜色总是以相反的方向出现；例如，白色与相对，红色与橙色相对，蓝色与绿色相对。

打开魔方，你会发现它是由多种魔方块组成。首先是一个连接每个面中心的中心支架，形成魔方的骨架。接着是小的1x1x1的魔方块。角立方块拥有三个彩色的边，边立方块则有两个。一个魔方拥有一个核心，八个角立方块和十二个边立方块。

接下来让我们进行数算来计算你魔方的可能性。那个惊人的数字：43,252,003,274,489,856,000，就是通过一系列复杂的计算得出的。用更数学的方式表达，这个数字是(8!3^812!2^12)/(322)，大约等于4.3乘以10的19次方，或者说是4325亿亿种变化。

那么这个具体的计算是怎么来的呢？让我们详细解释一下。3^8是计算八个角块旋转的每一种方式的结果。角块可以通过三种不同的方式放入其插槽中。这八种角块的组合方式相乘就得到了3^8。

接下来是每个角块的位置计算。有八个角槽，所以第一个角块有八个选择。第二个角块有七个选择，依此类推，直到最后一个角块固定在最后一个角槽中。计算结果是8乘以7乘以6乘以5乘以4乘以3乘以2乘以1，即8!。这就是八个角块的所有可能排列方式。

类似地，边立方块也有相似的计算方式。我们用12!2^12来计算边立方块的所有可能性。边立方块只有两个方向，所以有12个边的方向组合方式为2^12。再加上边立方块的位置排列方式12!。这样我们就得到了整个魔方所有可能的变化方式。

但要注意的是，这个天文数字并不代表所有变化都是可以还原的。在随机组装一个解的魔方后，只有大约十二分之一的可能性可以得到一个可以复原的魔方。这是因为魔方的算法和内在的逻辑限制了它的变化可能性。

为了更好地理解这个思维实验，想象你打开一个魔方并随机重新组装所有的魔方块。你得到的是一个看似混乱的魔方。我们已经计算出了一共可以有多少种这样的变化方式。现在的问题是，你是否能够在不拆开魔方的情况下解决这个混乱的立方体？

答案是否定的。这是一个新手常常会陷入的陷阱。如果你正在练习解魔方，想要打乱一个已经解决的魔方，你必须保持魔方完整并手动进行打乱。如果你拆开它并随机重新组装，那么实际上只有十二分之一的概率可以得到一个可以复原的魔方。

这背后的秘密就在于算法中。想要了解为什么只有十二分之一的概率吗？有一种直观的方式来理解它。一个解并用魔方块随机重新组装的魔方，它的可复原状态有平等的机会通过以下几种方式之一实现。

我们通过分析魔方的不同面和不同魔方块的可移动性来理解这个问题。一系列的动作通常被称为“算法”被魔方爱好者所熟知和喜爱。算法的精髓就在于如何仅移动几个立方体而不动其他立方体来解决魔方问题。这个解决方式的限制是解决这一问题的关键所在。