eof什么意思黄金eof是什么意思

大飞知识 2025-02-08 10:14:40 1浏览

半角三角形与几何的奥秘

半角三角形：指三角形中有一个内角是另一个内角的一半。

一、半角三角形的常见形态

（1）黄金比例三角形：在△中，存在一个内角为36°，而与之相邻的两个内角均为72°。

（2）30°/60°/90°三角形：在△中，一个内角为30°，而其他两个内角均为60°和90°。

（1）作倍角的平分线：通过等腰三角形与子母型相似的关系来辅助解题。

（2）作半角短边中垂线：通过两个等腰三角形的性质来求解问题。

（1）题目示例：当∠C=90°时，∠E=45°，∠ABE=22.5°，△ABE构成的半角三角形使△ABD和△ADE都成为等腰三角形。

（2）题目示例：当∠BAC=90°时，其他角度关系和半角三角形的性质使得△ABN和△AEN也都成为等腰三角形。

解法多样，略述数种。

例如，利用“8字型”构造相似三角形，结合勾股定理列方程求解；或利用梅涅劳斯定理得到线段比例关系，再结合勾股定理求解。又如，构造半角三角形的常用辅助线，通过等腰三角形和相似三角形的性质来列比例方程求解。

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