cosx的导数 三角函数公式大全

本文集结了多道以三角函数求最值为核心的数学题目。

在2018年全国一卷理数填空压轴题中，考察了利用导数寻找三角函数f(x)=2sinx+sin2x的最小值。此题常规解法是利用导数分析其单调性，具体步骤如下：

对于此题，我们还可以进行一些变化，供大家参考与练习：

针对2018年全国一卷理数填空压轴题的变式练习1-2以及3，可尝试挑战并解答。文末会附上答案供大家参考。

细心的同学们可能发现，上述题目中sinx与sin2x的系数具有一定规律。那么，如果系数不满足这样的规律，我们是否仍能求得最值呢？让我们通过2020年昆明市三诊一模的第12题来探讨这个问题。

该题目要求我们求解四边形的面积y=（sinx+sin2x）/2，并求其最值。通过求导并观察图像，我们可以发现有两个极大值点，但由于出题人未给出较小的极大值点信息，需要我们自行寻找并确定最大值所在。解答过程如下：

接下来，我们将使用几何画板绘制y=sinx+sin2x的准确图像，以便更直观地理解其变化趋势。

再来看下一道题目，这次既有sinx又有cosx，而且两者的系数并不相同，这增加了问题的复杂性。

对于这道题目，可能有些同学会感到困惑。但请保持耐心，通过仔细分析和计算，你定能找到正确的答案。

让我们挑战一道更为复杂的题目，这次需要我们对高次方程进行因式分解：

答案如下，希望各位老师与同学通过这些题目的练习，能对利用导数求三角函数最值的问题有更深入的理解。如果您在练习过程中还遇到过其他类似的题目，欢迎与我们分享交流。