0有没有绝对值 0到底有没有相反数

一、基础知识点

绝对值的概念及其运算特性

1. 绝对值定义：

绝对值是一个数在数轴上对应的点到原点的距离。例如，-6的绝对值就是数轴上-6对应的点到原点的距离，即6。

2. 绝对值的符号表示：

+ 绝对值符号采用双竖线形式。如，6的绝对值表示为丨6丨，而-5的绝对值则表示为|-5丨，a的绝对值则记作丨a丨。

3. 正数与负数的绝对值特性：

一个正数的绝对值等于它本身，例如，正数9的绝对值为9。

一个负数的绝对值是它的相反数，如-8的绝对值为8，同样地，-9的绝对值为9。

4. 0的特殊情况：

0的绝对值是0。

5. 互为相反数的数的绝对值关系：

两个互为相反数的数的绝对值相等，例如|8|与|-8|都等于8。

注意事项：

1. 绝对值等于它本身的数只有正数和零。

2. 绝对值等于它的相反数的数包括负数和零。

二、例题解析

例题一：

若 |x - 5| = 5 - x，则x的取值范围是 ( )。

解：由于绝对值等于它的相反数的是负数和零，因此x - 5必须小于或等于0，所以x ≤ 5。故答案为D。

例题二：

若 |a| = |b|，则a与b的关系是 ( )。

解：当a和b时，a等于b；当a和b异号时，a等于b的相反数。a与b的关系为相等或互为相反数。答案为D。

例题三：

若 |α| = -a，则a一定是 ( )。

解：因为一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数是负数或零。所以a是非正数。答案为C。

例题四：

若 |x - 3| = |x + 1|，求x的值。