arctan计算公式 arctana–arctanb等于

在数学函数体系中，正切函数图像有如下图示所描绘。

对于函数 y=tanx，它的定义域指的是x的取值范围，即x≠ kπ + π/2。与此y的值域则延伸至[-∞，∞]。

至于其反函数，亦有其特定的定义域和值域。从图示中可见，反正切函数的定义域遍布[-∞，∞]，而其值域则被限定在[-π/2，π/2]之间。

有趣的是，函数与其反函数在数学上存在一种特殊的对称关系，即它们关于y=x直线呈现对称性。

关于tan函数在直角三角形中的应用，它实际上描述了对应角度的边长比值。

具体而言，tanA表示的是∠A的对边长度与邻边长度的比值，如上图所示。其反操作即通过反正切函数arctan，可以由比值反推出对应的角度。

例如，当tan值已知时，如tanA=a/b，我们可以通过arctan函数求得对应的角度A。反之亦然，当角度B已知时，如tanB = b/a，我们也可以利用反三角函数得到边长比值，并进一步通过arctanb/a求得B的角度值。

在上述描述中，a、b分别代表直角三角形中BC和AC的边长，而C则代表AB的边长。

为了更好地理解和记忆，我们需要特别关注一些特殊角度的函数值。

我们可以利用反正切函数atand来验证前面所述的函数值的准确性。比如在Excel中，我们可以将角度转换为弧度制进行计算。例如：

30°转换为弧度值为 π/6 约等于 0.8299。

同样地，45°、60°和90°的弧度值也可通过相应公式进行转换和计算。