分式方程怎么解 解分式方程的基本步骤

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在数学的广阔天地里，分式方程的求解如同探险一般，趣味无穷。接下来，我将向大家展示三种不同的解法。

解法一：常规方法

令x²+1等于a。

因此原方程可以化为：（a+x）/a加上（2a+x）/（a+x）等于7/2。

通过一系列的化简和运算，我们可以得到x²/（a²+ax）等于1/2。

进一步推导，我们得到一个二次方程a²+ax-2x²=0。

解此方程，我们得到a=-2x或a=x。

当取a=-2x时，我们得到解x=-1。

解法二：换元法

原方程可以重新排列为另一种形式。

通过换元法，令x²+1=a，我们再次得到相似的等式。

经过计算，我们得到同样的二次方程并解得相同的解。

解法三：简化法

我们对原方程等式两边同时减去3，进行简化。

经过一系列的化简，我们得到一个关于(x+1/x)的等式。

设(x+1/x)=a后，进一步化简得另一个二次方程。

求解此二次方程，我们也能得到同样的解。