分式方程的解法 去分母法则口诀

对于分式的运算，有一个通用法则就是依据其运算规则和顺序来进行处理。

一、分段分步计算法

示例1：计算过程：

解析：当面对复杂的分式计算时，若一次性通分，计算量将非常庞大。通过观察分母间的关系，若能发现它们可以按照平方差公式进行分段通分，那么就能有效简化问题。

二、整数简化法

示例2：计算过程：

解析：当分式中各分子的次数与分母的次数相我们可以先利用整数法降低分子的次数，然后再进行通分。这种方法不仅适用于分式的计算，在解决某些分式方程时也同样适用。

三、拆项与组合法

示例3：计算过程：

解析：对于特定形式的分式，我们首先需要对分母进行因式分解。然后，通过拆分和组合各项，正负项之间可以相互抵消一部分。最后再进行通分。同样地，这种方法在解决某些分式方程时也很有用。

四、乘法公式便捷法

示例4：计算步骤：

解析：在本例中，通过连续应用平方差公式，将原式乘以和除以同一代数式来还原。在分式运算中，恰当使用乘法公式可以使计算更为简便。

五、灵活选择运算顺序法

示例5：计算过程：

解析：对于此题，若按照两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将变得非常繁琐。在处理两个分式的和（差）的平方或立方时，我们通常先计算括号内的内容。

六、化繁为简法

示例6：计算步骤：

解析：如果运算中的分式不是最简形式，我们可以先进行约分。约分后再选用合适的方法进行通分，这样可以使运算过程更为简便。

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