感应电动势公式 物理E电动势的四个公式

（1）正交性：本公式是在特定条件下得出的，除了磁场为匀强磁场外，还要求B、L、v三者之间相互垂直。

（a）垂直切割

如电路图所示，导体棒ab长度为L，以速度v匀速垂直切割磁感线。在△t时间内，导体棒ab从原位置移动到虚线位置，线框面积变化量△S等于lv△t。闭合电路中磁通量的变化量△Φ等于B△S，即v△t。根据法拉第电磁感应定律，△t时间内产生的感应电动势E为E=△Φ/△t=v。

（b）非垂直切割

若导体与磁场方向垂直，但其运动方向与导体本身垂直，且与磁场方向的夹角为θ时，如图所示。计算导体运动所产生的感应电动势时，需将速度v进行分解，利用速度垂直磁场的分量进行计算，其数值为E=v₁=vsinθ。

（2）对应性：若平均速度为标准，则E为平均感应电动势，即E(平)=v(平)；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。

（3）有效性：在E=v公式中，"L"指的是导体的有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度。对于图示的三种情况，感应电动势均为E=v。

【有效长度的计算】

甲图中，L=Lcdsinβ。

乙图中，在匀强磁场中，曲线导线的有效长度为其两端连线长度。当沿v₁方向运动时，L=Lᴍɴ；沿v₂方向运动时，L=0。

丙图中，沿v₁方向运动时，L=√2R；沿v₂方向运动时L为0；沿v₃方向运动时，L=R。

（4）相对性：公式中的v应理解为导体与磁场间的相对速度。若导体静止而磁场运动，同样会产生感应电动势。若有两导体棒切割磁感线，v表示两棒的相对速度。

关于磁悬浮列车的原理图示说明，在水平面上两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B₁、B₂。导轨上有一金属框abcd，其面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B₁、B₂以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框亦会沿直线导轨运动。

例题解析:

B. CD段导线在导线进入磁场的过程中始终受到安培力作用。

C. 当导线进入磁场的过程中，感应电动势的最大值表达式为E=Bav。

D. 在导线进入磁场的过程中，感应电动势的平均值为E'=Bπav/4。