复数的模的运算法则 复数z的模的公式是什么

一、关于复数在几何平面上的表示

在复数平面上，任意一点P的坐标为(a，b)。我们连接原点O与点P，从而形成了一个从O起点至P终点的向量OP。这个向量正是复数a+bi的几何表达。

二、复数的模的定义及计算

对于复数z=a+bi，其对应的向量OZ的长度r，我们称之为该复数的模，也即复数的绝对值。记作

丨Z丨或丨a+bi丨，其计算公式为√a²+b²。

若b的值为0，那么z=a+bi便退化为一个实数a。它的模即为其在实数意义上的绝对值。

例如，对于给定的复数zⅴ1=3+4ⅰ及z=-1/2-ⅰ√2，我们可以分别计算其模：

丨zⅴ1丨通过公式计算得√3²+4²=5。

而丨2ⅴ2丨则等于√(-1/2)²+(-√2)²，结果为3/2。

对于复数的几何表示及其模的概念，以上便是其基本解读。实际应用场景的详细解读此处不再赘述。希望同学们在理解这些概念的基础上，能够进一步深入学习并熟练应用。

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