命题的定义 命题的三要素

一、命题

（一）什么是命题

命题是对思维对象有所断定的思维形式。所谓“断定”，即对思维对象进行具体的肯定或否定。如果一个命题对思维对象的具体肯定或否定符合实际情况，那么该命题就是真的；反之，如果符合实际情况，那么该命题就是假的。例如：

例1-1 沈括是我国古代11世纪的一位著名科学家。这是一个真命题。

例1-2 4不是偶数。这是一个假命题。

任何命题要么是真的，要么是假的。真、假统称为一个命题的真值，简称“值”。

（二）命题的种类

命题包括简单命题和复合命题。简单命题如：

例1-3 杜甫是唐朝诗人。

例1-4 重庆位于的西南。

例1-5 有的人是有崇高理想的。

复合命题如：

例1-6 如果气温降到0℃，则水会结冰。

例1-7 只有认识错误才能很好地改正错误。

例1-8 并非只有人才讲汉语。

可以看出，简单命题的构成要素一般包括主词、谓词、系词、量词等。复合命题的构成要素则包括联结词和命题。构成复合命题的命题，称为支命题。支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。例如：

王华懂英语或法语，但绝不可能懂德语。这是一个联言命题，属于复合命题。其中包括两个支命题，第一个支命题即“王华懂英语或法语”又属于复合命题。

需要注意的是，在经典命题逻辑中，凡是不能分析为复合命题的命题，即命题成分不能仅仅被分析为命题和联结词的，都将被视为简单命题。例如：

例1-10 无论任何人，只要是国公民，就必须遵守宪法。尽管这个命题中包含了联结词“只要……就……”，但它依然是简单命题。因为其命题成分并不能简单地分析为仅由联结词和支命题构成。此外还涉及一个量词结构“无论什么人”。至于此类命题的结构，以后将会专门进行分析。

二、命题形式

（一）真值联结词

根据相关逻辑规则与结构调整，将复杂命题形式以更简明的方式进行表示：

2. 五个基本真值联结词的结合力按照以下顺序递减：┓（双圈）、V（或）、Λ（且）、→（如果...则...）、↔（当且仅当）。

3. 对于连续出现的→（如果...则...），采用从后向前结合的方法进行解读。

例证简化如下：

例1-24' PΛ┓P（表达了一个自相矛盾的命题）

例1-25' p→q（如果p是真的，则q也是真的）

例1-26' PV┓P（p为真或p为假）

例1-27' pΛ(q→r)（p且（q如果...则...r））

例1-28' p→pVq（如果p成立，那么p或者q中至少有一个是正确的）

在处理具体的复合命题时，请关注以下几点：

我们需要分解出构成这个复合命题的基本要件。这意味着我们需要找到主要联结词和对应的子命题。

如果主要联结词所涉及的子命题中又包含了复合命题，那么我们需要对这些子命题的结构进行深入分析。

我们应该将相同的简单命题替换为相同的命题变项，而不同的简单命题则用不同的命题变项替代。

接着，要理解整个复合命题的真实性与其子命题真实性的关系。如果子命题本身就是复合命题，那么我们需要进一步分析子命题的真实性与其所包含的子命题的真实性之间的关系。

第五点，我们使用五个基本真值联结词和命题变项来表示复合命题与子命题之间的逻辑关系。当部分子命题是复合命题时，我们还需要考虑这些子命题与其所包含的子命题之间的逻辑关系。

具体实例分析：

例1-31 情景描述了一个条件关系，可以表示为 (pΛq)→r，其中 p、q、r 分别代表不同的条件关系。

再如例1-32，讲述了一个必要条件假言命题的逻辑结构，可以表示为 ㄱp→ㄱq。

在自然语言中，表达同一逻辑关系的方式往往灵活多样。在分析复合命题形式时，这一点需要特别注意。