同底数幂的乖方公式 幂的变形规则

幂运算法则的灵活运用

幂运算法则是指：

（2）同底数幂相除时，底数不变，指数相减，即a^m÷aⁿ=a^m-n；

（3）幂的乘方时，底数不变，指数相乘，即(a^m)ⁿ=a^mn；

（4）积的乘方等于乘方的积，即(ab)ⁿ=aⁿbⁿ。

逆向运用这些法则，即是通过给定的等式或问题，反推出所需的数学关系或结果。

例如：

已知a^(m+n)的形式，可以理解为同底数幂的积，即a^m×a^n；

已知a^(m-n)的形式，则可理解为同底数幂的商，如a^m÷a^n；

对于(a^m)^n这样的形式，逆向运用即为指数积的幂，a^mn。

逆向运用幂运算法则可以解决一些较为复杂的数学问题。例如：

例1：已知2^a=6，2^b=3，求2^(a-b+2)的值。

分析解答：逆向运用幂运算法则，将指数部分进行运算，得：2^(a-b+2)=2^a÷2^b×2^2=6÷3×4=8。