向量线性相关 判断向量组是否线性相关

线性方程组的各种核心特质，都可以用向量方程的形式来表述。换言之，向量方程是线性方程组的一种等价表达。以一个实例为例，下列是一组方程：

5x + 6y + 4z = 6

3x + 6y + 8z = 2

9x + y + 4z = 1

这组方程可以转换成以下形式呈现：

在此，前面的数字序列组成了系数矩阵，而后面的数字序列则构成了未知数矩阵，即列向量。

那么何为向量呢？向量即为有序的数字序列。为了更清晰地说明，我们以二维向量为例。

在数学中，其几何意义表现为从原点出发指向坐标点的有向线段。

线性组合，如ax+by+cz+...=B的形式，实则是直线方程的通式。我们可以将其转化为向量的形式进行表述。

继续以二维向量为例，其基础几何表示为：

我们可以通过不断调整a和b的数值，得出多样的向量。

具体来说，ax+by这样的线性组合，通过调整a、b的数值，可以填满整个平面。

这就是引入线性组合概念的意义，利用向量来解读方程。