实数根是什么_怎么判断有无实数根
对于一元二次方程ax2 + bx + c = 0（其中a不等于0），当判别式△等于0时，为何它拥有两个相等的实数根，而非仅有一个实数根？
亲爱的同学们，我是刘小龙老师。今天我们将深入探讨一元二次方程。当其判别式△为0时，为何我们说它有两个相等的实数根，而非单一实数根？在解决一元二次方程时，有四种常用方法，按优劣排序为：直接开方法、分解因式法、配方法和公式法。
直接开法和因式分解法有一定的适用范围。而配方法和公式法则较为通用。其中，公式法是在配方法的基础上推导而来的。
对于配方法，我们会将方程变形为一种形式：一个数的平方等于一个常数，即x加上b的二倍除以a后再次乘以x/a再平方，然后减去一个特定值（该值与b方和ac有关）。由于a不等于0，所以这个特定值总是大于0。而左侧则是一个平方数，因此总是大于或等于0。
对于右侧的表达式，当b方减4ac等于0时，我们可以通过直接开方法进行求解。如果整个表达式的值等于0，即代表右侧直接为0，则上述方程形式将会呈现为一种特定形态。
在传统的解法中，我们可能会得到一个解为x等于负的b除以2a。但这种解法其实是不完整的。更准确的解法应为：方程可转化为两个括号的平方和为0的形式，这两个括号都乘以x加b/a并各自相等于零。
这里，当我们应用因式分解法时，我们得到两个完全相同的括号相乘等于0。这意味着我们可以令其中一个括号等于零来求得一个解，或令两个括号同时等于零以获得相同的结果。在这种情况下，这两个解实际上是相等的实数根，而不是单一实数根。
希望同学们能明确理解这一点：为何是两个相等的数根而非单一数根？因为这两个括号是相同的，所以它们所求得的解也是相同的。
