古典概型c公式和a公式_C下n上m计算公式

概率作为高考常考题型，在日常的练习中也是高频出现的考点。今天，我们将与大家分享一道涉及古典概型、频率分布直方图以及相关函数知识的综合题目，希望对正在学习必修三或正在复习这部分内容的同学们有所帮助。

【例题】

报告中强调，要使用创新理念为农业发展注入新动力，以此引领经济更上层楼。某乡村为了推动农村经济结构的优化升级，成功举办了水果观光采摘节和配套的乡村游项目。基于对该项目四月份的100名游客购买水果的统计数据，我们绘制了以下的频率分布直方图：

（1）根据的报告精神，若购买金额达到或超过80元的游客被定义为“水果达人”，现在采用分层抽样的方法从这些“水果达人”中抽取了5人。我们想知道在这5人中，有多少人的消费金额至少为100元。

（2）在上述的5人中，再随机抽取2人作为幸运客户，免费参与山村旅游项目。请列出所有可能的基本事件，并计算至少有1人消费金额至少为100元的概率。

（3）为了吸引更多顾客，该村推出了两种促销方案。方案一：每满80元可享受8元的立减优惠；方案二：对超过50元但不超过80元的部分打9折，超过80元但不超过100元的部分打8折，超过100元的部分打7折。若某游客要购买10千克的水果，价格为每千克11元，应该选择哪种方案更合适。

【解析】

（1）通过题目所给数据和频率分布直方图，我们可以计算出“水果达人”的频率。然后根据此频率和总人数，我们可以确定“水果达人”的具体人数。再根据消费金额的分布情况，我们可以计算出消费金额至少为100元的人数。

（2）基于第一问的结果，我们可以列出所有基本事件并确定满足条件的事件数量。然后利用概率的基本公式计算所需概率。

（3）对于促销方案的选择问题，我们需根据不同方案的优惠方式和优惠力度，以及游客的实际消费情况进行比较分析。

【解答】

解：（1）经过计算，“水果达人”的频率为0.25，所以“水果达人”的总人数为25人。考虑到消费金额在特定范围内的比例关系，我们可以得出消费金额不低于100元的“水果达人”有10人，其中抽取的5人中符合条件的为2人。

（2）从5人中抽取2人的基本事件有10种可能，其中满足条件的基本事件有7种。满足题意的概率为7/10。

（3）对于购买10千克水果的游客，我们需分别计算两种方案的支付金额，并比较其优劣。通过计算发现，选择方案二更为优惠。

【总结】

本题主要考察了概率论中的古典概型、频率分布直方图和函数的计算等知识。这些内容是高的重要考点，本题综合了这些知识点的运用与实际情境的设定来构建题目情境。