单因素分析

GLM模型主要处理连续型变量作为解释变量的情况，当因变量Y为分类变量时，线性回归方法则显得捉襟见肘。而Logistic回归模型在处理此类问题时展现出其强大的能力。该模型对自变量的类型几乎没有限制，但要求样本量需达到一定规模。Logistic回归系数不仅具有实际意义，还能为我们提供优势比的估计值，从而帮助我们更好地理解和分析数据。

(一) Logistic回归模型概述

Logistic回归模型（Logistic Regression Model）是统计学中常用的分类算法。它可以概括为一组或多组解释变量预测一个或多个分类结局变量的统计分析方法。这种模型主要用于评估解释变量对结局变量的预期效果。

自19世纪末期以来，该模型在自然科学、医学和统计学等领域的数据处理中发挥着重要作用。Logistic回归模型主要有两种分类方式：

1. 按结局变量的类型数量和属性分类

当因变量为二分类时，如公猪是否可用、母猪是否被淘汰等情形，我们称之为二元Logistic回归模型。当因变量为多分类，且结局变量具有递进逻辑时，如治疗母猪疾病后的效果分为无效、有效和治愈，则称为有序多分类Logistic回归模型。若结局变量的各类别间不存在递进逻辑，则称之为无序多分类Logistic回归模型。

2. 按解释变量的个数分类

若解释变量仅有一个，则称为单因素Logistic回归；若解释变量多于或等于两个，则称为多因素Logistic回归模型。

(二) Logistic回归模型参数

(1) 风险与相对风险

风险指的是在特定中表现出某种利益结果的个体比例。通常通过病例数（如结果不良的参与者）除以总参与者数来计算。例如，通过表5-5和表5-6可以演示如何计算两组活力不合格的风险。

相对风险则是两组危险度之间的比值。例如，规模化猪场组公猪活力不合格的相对风险与农户散养型猪场相比，可以反映两组之间的危险差异。

虽然相对风险是重要的指标，但它不能从病例-对照设计中估测出来。在病例-对照研究中，结果的解释受到设计限制。

(2) 优势比

优势比（Odds Ratio，OR）是Logistic回归分析中常用的一个参数。为了理解优势比，首先要了解概率（Odds），即事件发生与不发生之比。优势比与相对风险相关，它可以帮助我们更好地理解两组之间的结果差异。

无论是哪种分类方式，Logistic回归模型都能有效处理分类变量的问题。在公猪生产数据分析中，该模型可用于研究公猪淘汰原因、弃用及肢蹄健康等因素的影响。在母猪生产数据分析中，它可以用于探究母猪淘汰原因、空怀率、返情率等指标以及疾病治疗效果等问题。

Logistic回归模型作为一种能够精确判断各影响因素对因变量影响程度和风险阈值的模型，特别适用于因变量为分类变量的情况，相比线性回归模型更具优势。