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探求分数的关联与计算

最近有不少学生反映，关于分数的应用问题难以理解。今天，我们就一起来探索如何求一个数相对于另一个数的分数关系，即一个数是另一个数的几分之几，或一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。我们还是通过实例来详细讲解吧。

经典例题展示：

3是5的几分之几？

解析过程：

在分数的问题中，我们主要需理清单位“1”、比较量和分率三者之间的关系。单位“1”相当于一个基准量，比较量则是我们要找出的那个数。而分率则是比较量与单位“1”的相对关系。

这里我们需要确定单位“1”。题目中“是”后面的量5就是我们的单位“1”，而“是”前面的量3则是我们的比较量。我们需要找出分率，这可以通过比较量除以单位“1”得到。分率=比较量÷单位“1”。

按照这个思路，我们可以得出：3÷5=3/5。答案是3是5的3/5。

巩固练习：

3比5少了几分之几？

解析过程：

在这类问题中，我们还是要先确定单位“1”。发现题目中没有“是”，但有“比”字，这时我们就把“比”后面的量看作单位“1”，前面的量是变化量。这里的“比”字意味着我们要比较两个量的差异。3比5少了的部分就是两数之差与单位“1”的比例。

我们计算差值（5-3）然后除以单位“1”（5），得到的结果就是3比5少的几分之几。即（5-3）÷5=2/5。所以答案是3比5少2/5。

方法

① 确定单位“1”和比较量。

② 分率=比较量÷单位“1”。

③ 注意找关键字“是”、“比”。这些字后面的量是单位“1”，前面的量是比较量。

（注：“比”字的问题多了一层比较的含义，即需要先比较两数的差距，再求分率。）

提高训练：

3是5的百分之几？

解析过程：

这个问题与之前的问题分析方法类似，只是最后需要将分率转化为百分数。我们依旧先确定单位“1”和比较量，然后计算分率。最后将分率乘以100%即可得到百分数。

计算得：3÷5=0.6=60%。所以答案是3是5的60%。

关于百分数的补充说明：

在求解百分率的问题时，我们需要将计算结果乘以100%。如出勤率、发芽率等。而在其他情况下，我们不需要乘100%，只需要进行分数与百分数的转换即可。

强化训练：

5比3多百分之几？

请同学们在评论区分享答案，我们一起讨论。

数学学习是一个持续的过程，需要同学们保持独立思考、勤奋努力的精神，不断提高自己的自主学习能力。希望大家能够运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法，实现自己的学习目标。

盈盈数学 团队 敬上 2023年XX月XX日