a平方加b平方等于

浏览视频时偶然发现了一位博主的分享，其用图形解析的方式深入解释了（a+b）的平方等于a的平方加b的平方加2ab的原理。这一发现令我想起了自己中学时期学过的数学内容，不觉笑叹时间匆匆。

回顾往昔，对于公式的认知总浮于表面，习惯性地使用数字代入进行验证，而对公式的来源与推导则不甚明了。今日在视频中得到了点醒，思路瞬间变得清晰起来。可惜的是，视频已无法再行回溯。以下就我所记忆的内容来尽可能详细地描述整个过程。

先简单做个预备，画出一条线段，在这条线段上选取一点进行划分，该点将线段分割为两段，其中一段的长度我们设为a，另一段的长度设为b。

那么这条线段的长度总和即为a与b的和。接下来，我们以这两段线段为边长画一个正方形。依据正方形的面积等于其边长的平方的定理，这个正方形的面积可以表示为（a+b）的平方。

然后，在a、b线段上各选取一点并连接对边，使其形成一个垂直于a、b线段的辅助线。此时正方形被划分为四个部分：两个正方形和两个长方形。

仔细考察这四个部分的面积，不难发现其分别为a²、b²、ab和ab。将这些面积相加，得出的结果即为整个正方形的面积，即a²+b²+2ab。

综合上述步骤和观察结果，我们可以得出结论：

（a+b）的平方确实等于a的平方加b的平方再加2ab。