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最近收到一些家庭的咨询，关于小朋友在英语表现不错，但在数学方面稍显薄弱的情况。特别是关于A-level数学究竟包含哪些内容，与国内高考数学的难度对比如何的问题，我为大家梳理了以下内容，供有需要的家庭参考。

A-Level数学主要分为基础数学（Math）和进阶数学（Further Math）两大块。它们各自独立，通常需要先学习基础数学再学习进阶数学。

一、A-level基础数学涉及的内容有：

1. 函数：包括一次、二次、三次函数等以及它们的图像。

2. 微积分运算：涉及函数的求导、积分等。

3. 微积分应用：如利用导函数求切线及法线方程等。

4. 数列：如等差数列、等比数列等。

5. 向量、坐标几何等其他内容。

二、A-level进阶数学则包括：

1. 进阶纯数：如多项式方程的根、矩阵、极坐标等。

2. 进阶力学：涉及抛射体的运动、刚体的平衡等。

3. 进阶概率与统计：连续随机变量、使用正态分布和T分布进行推断等。

与国内的情况对比，存在CAIE、爱德思和牛津AQA三大考试局。其中，CAIE与爱德思的考试内容较为常见。CAIE的基础数学主要包括纯数、力学和统计学三个部分，而爱德思数学则包括纯数、力学、统计学和决策学。

至于A-Level数学与高考数学的对比，可以说两者在某些方面存在明显的差异。例如，在函数部分，A-level更注重对概念的考察，而高考数学则更深入、更讲究计算和应用。在绘图几何方面，两者都考察学生的计算能力和空间概念，但A-level更注重学生的动手能力。至于微积分及应用方面，高考数学不单独学习微积分，而在A-level数学中，微积分占据很大的比重。

基础数学几乎是必修科目，对于大多数内转轨的学生来说，应对起来较为轻松。而进阶数学则是基础数学的升级版，难度有明显提升。如果计划在大学学习数学、物理、工程、计算机等STEM类专业，强烈推荐学习A-Level进阶数学。