运筹学线性规划建模例题

【文章重写版】

此内容不容小觑，堪称强大，值得你深入掌握。

一、线性规划算法的简要介绍（简洁明了）

线性规划（Linear Programming，简称LP），就是在线性的目标和约束条件下，寻找一个最优解的数学方法。它是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支。线性规划辅助人们进行科学管理，主要解决线性约束条件下线性目标函数的极值问题。在企业管理的各个领域，如计划、生产、运输、技术等，线性规划能够从各种限制条件的组合中，选择出最为合理的计算方法，建立线性规划模型，以寻求最佳结果。

线性规划的步骤主要包括：

1. 列出所有的约束条件及目标函数。

2. 根据约束条件画出可行域。

3. 在可行域内寻求目标函数的最优解及最优值。

其中，常用的求解方法为单纯形法（细节部分此处不再赘述）。

二、Python实现（直接展示代码）

让我们直接来看一个例子。已知约束条件如下：

x ≤ 3

y ≤ 4

x + y ≤ 5

x ≥ 0, y ≥ 0

目标是最大化函数：15x + 10y。下面是使用Python代码实现的方式：

引入pymprog模块，开始定义问题：

```python

from pymprog import

begin('selfDefine')

x, y = var('x, y') 定义变量

maximize(15 x + 10 y, 'maxValue') 设置目标函数为最大化

列出约束条件

x

y

x + y

solve() 开始求解

print('最大值：',vobj()) 输出最大值

print('x=',x.primal,'y=',y.primal) 输出变量的最优解

```

三、Python其他线性规划包简介