排队论的基本概念

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今天，我们来聊一聊关于Queue的相关知识。

简单给大家介绍一下排队论。排队论，其实是一种研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法。在日常生活中，我们经常会遇到有形无形的排队或拥挤现象，比如旅客购票排队、电话占线等。排队论的基本思想可以追溯到1910年，当时丹麦电话工程师埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成这一理论。自那时起，电话系统的设计一直在应用这个理论的核心公式。此后，许多数学家如苏联的欣钦、瑞典的巴尔姆等，都为排队论的发展做出了重要贡献。

接下来，我们说说排队系统模型的基本组成部分。排队系统由服务机构和服务对象（即顾客）构成。顾客的到来和服务时间都是随机的。一个简单的排队系统模型就包括输入过程、排队规则和服务机构三个部分。在这里，我们要提到利特尔法则。这是由约翰·利特尔在1961年提出的，它告诉我们提前期与在制品之间的关系。这个法则为精益生产的改善指明了方向。想要缩短生产周期，一方面可以提高产能，另一方面就是减少存货数量。但提高产能往往需要大量投入，且市场需求的增长有限。最有效的方法就是减少在制品数量。利特尔法则不仅适用于整个系统，也适用于系统的任何部分。其公式为：Lead Time（产出时间）=存货数量×生产节拍 或 TH（生产效率）= WIP（存货数量）/ CT（周期时间）。关注生产现场的原材料、在制品、成品库以及瓶颈制程是关键。